보수성향의 홍준표·유승민 대표는 제일 먼저 남북정상회담 개최 시기와 성격을 지적했다. 홍 대표는 “4월 말 정상회담 개최 시기를 어느 쪽에서 제안했느냐”고 묻자 정의용 국가안보실장은 “문 대통령의 공약이 임기 시작 1년 안에 남북정상회담을 하는 것이어서 북한 측에 그렇게 요구했다. 되도록 공약을 지키고 싶다는 의지를 전달한 것”이라고 답했다. 유 공동대표는 “남북합의사항 6개 항목은 북측 얘기대로 만든 것 아니냐”고 지적하자 정 실장은 “여러 차례 긴밀한 협의를 통해 남북이 같이 만든 것”이라고 밝혔다.
또 두 대표는 문정인 대통령 외교·안보 특보의 발언이 부적절함을 비판했지만, 문 대통령은 수용할 뜻이 없음을 분명히 했다. 홍 대표는 “문 특보는 한미관계에 이견을 제시하는 게 아니라 이간질을 하고 있다”며 “나라를 위해서, 대통령을 위해서 그만두게 하는 게 옳다”고 말했다.
유 공동대표도 “(문 특보가) 문제 발언을 굉장히 많이 한다. 한미동맹을 해치고 있다”는 취지의 발언을 문 대통령에게 전했다. 하지만 문 대통령은 “한국당과 바른미래당의 목소리를 대변하는 특보를 들일 이유는 없다”고 답했다. 당시 상황에 대해 바른미래당 신용현 대변인은 “이 대목에서 문 대통령의 목소리도 커지고 흥분하는 느낌을 받았다”고 얘기했다.
북핵 문제와 관련해 문 대통령과 홍 대표가 신경전을 벌이기도 했다. 홍 대표는 문 대통령을 향해 “미국 CIA 보고서는 북핵이 3개월에서 1년 안에 완성될 수 있다고 하는데 이번 정상회담이 북한의 시간끌기용 회담으로 판명이 난다면 어려운 국면에 접어들 것이다. 대안이 있느냐”고 물었다. 이에 문 대통령은 “그러면 홍 대표께서는 어떤 대안이 있느냐”고 역으로 질문했고, 홍 대표는 “모든 정보와 군사 상황과 국제상황을 총망라하는 대통령께서 그것을 나에게 물으시면 어찌하느냐”고 답했다. 이후 문 대통령은 답하지 않은 것으로 전해졌다.